Ewentualnie liczba pojedyncza od 'drzwi' lub 'spodnie'?
Nie istnieje i raczej nie istniała (a jeśli, to znaczyła coś innego), trochę takich słów jest w językach indoeuropejskich.
Etymologii drzwi szukałbym w "drewnie" czy nawet w "drzewie" (jak w dzieci - dziecko, drzwi - drzewo, miałoby to sens, ale nie opieram tej rozkminy absolutnie na niczym
).